Tento článok je kandidátom na dobré články

Spektrálna čiara

Z Wikipédie, voľnej encyklopédie
Prejsť na navigáciu Prejdite na vyhľadávanie
Zhora nadol: spojité spektrum bez čiar; spektrum pozostávajúce z niekoľkých emisných čiar ; spojité spektrum s absorpčnými čiarami
Spektrum s absorpčnými čiarami označenými šípkami v grafickom znázornení

Spektrálna čiara - úzka časť spektra elektromagnetického žiarenia , kde je intenzita žiarenia v porovnaní so susednými oblasťami spektra zosilnená alebo oslabená. V prvom prípade sa čiara nazýva emisná čiara , v druhom - absorpčná čiara . Poloha čiary v spektre je zvyčajne špecifikovaná vlnovou dĺžkou , frekvenciou alebo energiou fotónu .

Spektrálne čiary sa najčastejšie objavujú počas prechodov medzi diskrétnymi energetickými hladinami v kvantových systémoch : molekuly , atómy a ióny , ako aj atómové jadrá . Atómy a ióny majú pre každý chemický prvok svoju vlastnú štruktúru energetických úrovní a ich súbor spektrálnych čiar je jedinečný, čo znamená, že spektrálne čiary je možné použiť na stanovenie prítomnosti a kvantitatívneho obsahu určitých chemických prvkov v skúmanom objekte.

Spektrálne čiary sú malé, ale nie monochromatické . Rozdelenie intenzity žiarenia v čiare sa nazýva profil alebo obrys spektrálnej čiary , ktorej forma závisí od mnohých faktorov nazývaných rozširujúce sa mechanizmy. Medzi nimi sú prirodzená šírka spektrálnej čiary , dopplerovské rozšírenie a ďalšie efekty.

Spektrálne čiary sa pozorujú vo všetkých rozsahoch elektromagnetického žiarenia : od gama lúčov porádiové vlny a čiary v rôznych rozsahoch sú spôsobené rôznymi procesmi: napríklad čiary atómových jadier spadajú do rozsahov gama a röntgenového žiarenia a rôznych rady molekúl - hlavne v rozsahu infračervených a rádiových vĺn ... Profily a charakteristiky spektrálnych čiar obsahujú rôzne informácie o podmienkach prostredia, z ktorých pochádzajú.

Popis

Spektrálne čiary predstavujú úzke úseky spektra elektromagnetického žiarenia , kde je intenzita žiarenia v porovnaní so susednými oblasťami spektra zosilnená alebo oslabená. V prvom prípade sa čiary nazývajú emisné čiary , v druhom prípade - absorpčné čiary . Poloha čiary v spektre je zvyčajne špecifikovaná buď vlnovou dĺžkou alebo frekvencia , kde - rýchlosť svetla alebo energia fotónu , kde - Planckova konštanta [1] [2] [3] .

Názov termínu „spektrálna čiara“ sa vysvetľuje výskytom spektra pri jeho pozorovaní spektrografom s hranolom alebo difrakčnou mriežkou : úzke maximá alebo minimá v spektre vyzerajú na pozadí súvislého ako svetlé alebo tmavé čiary pásmo jasu [1] [4] .

Mechanizmus výskytu

Spektrálne čiary vo väčšine prípadov pochádzajú z prechodov medzi diskrétnymi energetickými hladinami v kvantových systémoch : molekuly , atómy a ióny , ako aj atómové jadrá . Spektrálne čiary je možné generovať napríklad aj cyklotrónovým žiarením a plazmovými procesmi [2] [3] [5] . Emisie v linkách kryštály sa považuje za emisie excitonů - Kvazičástice , ktoré sú viazaný stav z elektrónu a diery [6] .

V atómoch a iných kvantových systémoch prechody z vyššej energetickej hladiny na nižšiu môže nastať spontánne, v tomto prípade je počas prechodu emitovaný fotón s energiou rovnajúcou sa energetickému rozdielu medzi úrovňami a takéto prechody sa nazývajú spontánne . Ak fotón s rovnakou energiou zasiahne ten istý atóm na energetickej úrovni Potom sa fotón absorbuje a atóm prejde na energetickú úroveň ... Ak taký fotón narazí na atóm na úrovni potom dôjde k stimulovanej emisii iného fotónu s rovnakou vlnovou dĺžkou a smerom pohybu a atóm prejde na úroveň ... Pri neustále prebiehajúcich prechodoch v jednom smere sú fotóny rovnakej energie emitované alebo absorbované, preto na pozadí súvislého spektra je pozorovaná svetlá alebo tmavá čiara[7][8] .

Vlnové dĺžky spektrálnych čiar teda charakterizujú štruktúru energetických hladín kvantového systému. Každý chemický prvok a ión má predovšetkým svoju vlastnú štruktúru energetických úrovní, čo znamená jedinečný súbor spektrálnych čiar [1] [4] . Čiary v sledovanom spektre je možné identifikovať s čiarami známych chemických prvkov, preto je možné spektrálne čiary použiť na stanovenie prítomnosti určitých chemických prvkov v skúmanom objekte[9] . Kvantitatívne stanovenie chemického zloženia zdroja spektra z čiar je predmetom spektrálnej analýzy [10] .

Čiary sú okrem vlnovej dĺžky charakterizované aj Einsteinovými koeficientmi prechodu . Môžete zvážiť spontánne prechody z úrovne na : počet takýchto prechodov, čo znamená, že počet emitovaných fotónov v tomto riadku jednotkovým objemom (odoberie sa 1 cm 3 ) je úmerný počtu atómy v tomto objeme, ktoré sú na úrovni ... Einsteinov koeficient spontánneho prechodu je taký koeficient proporcionality: počet fotónov emitovaných v rade atómy za určité časové obdobie rovná sa ... Počet spätných prechodov z úrovne na úroveň v tomto objeme, spôsobenom absorpciou fotónu, je úmerné nielen množstvu atómy na úrovni ale aj hustota žiarenia zodpovedajúcej frekvencie v priamke: ... Počet absorbovaných fotónov je vyjadrený Einsteinovým absorpčným koeficientom a na určitý čas rovná sa ... Podobne pre nútené prechody z úrovne na : počet takto emitovaných fotónov je [2] [11] .

Medzi spektrálnymi čiarami sú rozlíšené zakázané čiary. Zakázané čiary zodpovedajú prechodom, ktoré sú zakázané pravidlami výberu , preto sú pre nich Einsteinove koeficienty veľmi malé a pravdepodobnosť prechodu za jednotku času je pre ne výrazne nižšia ako pre ostatné prechody, nazývané povolené. Energetické hladiny, z ktorých sú možné iba zakázané prechody, sa nazývajú metastabilné: doba zdržania atómu na metastabilnej úrovni sa zvyčajne pohybuje od 10 do 5 sekúnd až niekoľko dní a na obvyklej úrovni je asi 10 až 8 sekúnd. To vedie k tomu, že za normálnych podmienok takéto čiary nie sú pozorované, pretože v priebehu času je atóm na metastabilnej úrovni, opakovane sa zráža s inými atómami a prenáša na ne svoju excitačnú energiu. Pri nízkej hustote hmoty sa však zrážky atómov vyskytujú len zriedka, preto sa hromadí veľký počet atómov v metastabilných stavoch, spontánne prechody z nich sa stávajú častými a zakázané emisné čiary sú také intenzívne, ako sú povolené [12] [13] .

Profil spektrálnej čiary

Parametre spektrálnej čiary: vlnová dĺžka λ 0 , polovičná šírka FWHM a ekvivalentná šírka W

Čiary v spektre majú malú šírku, ale nie sú monochromatické : distribúcia intenzity žiarenia v čiare sa nazýva profil alebo obrys spektrálnej čiary , ktorej forma závisí od mnohých faktorov (pozri nižšie [⇨] ) [1] [14] . Intenzita žiarenia v spektre je opísaná distribučnou funkciou energie podľa vlnovej dĺžky alebo frekvencie. Aby sa oddelila emisia alebo absorpcia v línii od žiarenia v spojitom spektre, extrapolácia spektrálnych oblastí susediacich s čiarou sa vykonáva do oblasti, kde je čiara pozorovaná, ako keby chýbala. Na frekvencii je možné označiť emisnú intenzitu pozorovaného spektra ako , a extrapolované - ako ... Pri emisných vedeniach rozdiel medzi týmito veličinami sa nazýva intenzita žiarenia v priamke na frekvencii , pre absorpčné čiary - podľa hĺbky čiary. Ďalší parameter - zvyšková intenzita - je vyjadrený ako [3] [15] [16] . Ak intenzita spektra v absorpčnej čiare dosiahne nulu, potom sa čiara nazýva nasýtená [17] .

Polovičná šírka alebo šírka čiary je rozdiel medzi vlnovými dĺžkami alebo frekvenciami, pri ktorých je intenzita žiarenia alebo hĺbka čiar polovicou maxima. Tento parameter je označený ako ... Plocha čiary umiestnená vo vnútri polovičnej šírky sa nazýva centrálna časť a oblasti nachádzajúce sa po stranách sa nazývajú krídla [3] [14] [16] .

Na opis intenzity absorpčných čiar sa používa koncept ekvivalentnej šírky : toto je veľkosť oblasti vo vlnových dĺžkach ( ) alebo vo frekvenciách ( ), v ktorom spojité spektrum vyžaruje celkom rovnaké množstvo energie, ako je absorbované v celom riadku. Formálne je definovaný prostredníctvom zvyškovej intenzity ako alebo - podobné úvahy je možné vykonať pre spektrum z hľadiska vlnových dĺžok, nie frekvencií. Integrácia by sa mala teoreticky vykonávať od predtým , ale v praxi sú integrované cez konečný interval, ktorý zahŕňa hlavné časti čiary - šírka intervalu spravidla nie je väčšia ako niekoľko desiatok nanometrov [18] [19] . Inými slovami, toto je šírka obdĺžnika s výškou rovnou intenzite spojitého spektra, ktorého plocha sa rovná oblasti nad spektrálnou čiarou [3] [16] [20] .

Pretože počet fotónov absorbovaných alebo emitovaných v línii závisí iba od počtu atómov v zodpovedajúcom stave a hustoty žiarenia (pozri vyššie [⇨] ), potom za rovnakých okolností platí, že čím väčšia je šírka čiary, tým menšia je jej hĺbka alebo intenzita [21] .

Rozširujúce mechanizmy

Existuje mnoho faktorov, ktoré vedú k zvýšeniu šírky čiary, a kvôli ktorým nie sú spektrálne čiary monochromatické - nazývajú sa rozširujúce mechanizmy [1] [3] [14] .

Prirodzená šírka

Prirodzená šírka spektrálnej čiary , nazývaná aj minimálna, je spôsobená kvantovými efektmi [22] . V rámci klasickej mechaniky sa tento jav vysvetľuje útlmom žiarenia , preto sa prirodzená šírka nazýva aj šírka žiarenia [23] . Ak je priemerná životnosť stavu, z ktorého atóm prechádza, rovná , potom je na základe princípu neurčitosti energia tohto stavu určená presne na , kde - znížená Planckova konštanta , Je Planckova konštanta . Potom je neistota frekvencie žiarenia zodpovedajúca tejto energii ... Pretože energia fotónov v línii závisí od energie počiatočného aj konečného stavu, polovičnej šírky čiary je vyjadrený nasledovne [24] :

kde indexy označujú úrovne a [24] . Prirodzená šírka je nevyhnutne prítomná pre všetky čiary, ale spravidla je v porovnaní s inými prípadnými efektmi veľmi malá [25] . Typická hodnota šírky prirodzenej čiary je 10 −3 Å [23] a zakázané čiary majú obzvlášť malé prirodzené šírky [26] .

Dopplerovské rozšírenie

Dopplerov efekt môže prispieť k rozšíreniu čiar - v tomto prípade sa rozšírenie nazýva Doppler . Ak má zdroj žiarenia nenulovú radiálnu rýchlosť vzhľadom na pozorovateľa, potom sa vlnová dĺžka žiarenia, ktoré pozorovateľ prijíma, mení vzhľadom na to, ktoré zdroj vyžaruje: pozoruje sa najmä posun čiar v spektre. Ak sa rôzne časti zdroja pohybujú s rôznymi radiálnymi rýchlosťami, napríklad počas jeho otáčania , potom sa posunutie čiar z rôznych častí zdroja ukáže ako odlišné, do spektra zdroja sa pridajú čiary s rôznym posunom a linky sa ukážu byť rozšírené. Okrem pohybu jednotlivých častí zdroja môže prispieť k dopplerovskému rozšíreniu aj tepelný pohyb častíc emitujúcich v priamke [16] [27] .

Dopplerov posun pre nízke radiálne rýchlosti je vyjadrený vzorcom , kde - frekvenčný posun linky, - frekvencia linky, - radiálna rýchlosť, Je rýchlosť svetla . Pri maxwellovskom rozložení rýchlosti atómov je priemerná rýchlosť atómu pri teplote a hmotnosť atómu je , kde Je Boltzmann konštanta . Priemerná rýchlosť zodpovedá posunu od stredu čiary, pri ktorom je intenzita čiary e krát menšia ako v strede, a tento parameter sa skôr blíži polovici polovičnej šírky [27] [28] . Pri teplotách niekoľkých tisíc stupňov Kelvina v optických líniách nadobúda hodnoty 10 -1 -10 -2 Å [3] [29] .

Účinky tlaku

Mechanizmy rozširovania čiar, ktoré sú spôsobené vplyvom cudzích častíc, sa nazývajú tlakové efekty , pretože so zvyšujúcim sa tlakom sa zvyšuje aj vplyv týchto častíc. Medzi tlakové efekty napríklad patria kolízie excitovaných atómov s inými časticami, v dôsledku ktorých atómy strácajú svoju excitačnú energiu. V dôsledku toho sa priemerná životnosť atómu v excitovanom stave znižuje a v súlade s princípom neurčitosti sa difúzia hladiny zvyšuje v porovnaní s prirodzenou (pozri vyššie [⇨] ) [3] [30] . Kolízie však môžu čiary aj zúžiť: ak tlakové efekty ešte nie sú príliš silné, ale priemerná voľná dráha atómu je menšia ako vlnová dĺžka emitovaného fotónu, potom sa rýchlosť atómu môže počas žiarenie, ktoré znižuje veľkosť Dopplerovho rozšírenia. Tento jav je známy ako Dickeho efekt [31] .

Priechod častíc okolo emitujúcich atómov nemá menší vplyv. Keď sa častica priblíži k atómu, silové pole v jeho blízkosti sa zmení, čo vedie k posunu energetických hladín v atóme. V dôsledku pohybu častíc sa posunutie hladín v určitom časovom okamihu neustále mení a líši medzi atómami, takže sa tiež ukazujú, že čiary sú rozšírené. Наиболее сильно влияет эффект Штарка : прохождение заряженных частиц, таких как ионы и свободные электроны , вызывает переменное смещение энергетических уровней в атоме [32] .

Эффект Зеемана и эффект Штарка

При воздействии магнитного поля энергетические уровни атомов расщепляются на несколько подуровней с близкими значениями энергии. С разных подуровней одного уровня возможны переходы на разные подуровни другого уровня, причём энергии таких переходов отличаются, и, следовательно, спектральная линия расщепляется на три или больше спектральных линии, каждая из которых соответствует определённому переходу между подуровнями. Это явление известно как эффект Зеемана . При эффекте Зеемана профили расщеплённых частей линии зачастую сливаются между собой, что вызывает наблюдаемое уширение линии, а не расщепление [3] [33] [34] .

Эффект Штарка , возникающий в постоянном электрическом поле , также приводит к расщеплению энергетических уровней, и, как следствие — к расщеплению спектральных линий, как и эффект Зеемана [35] .

Инструментальный профиль

Кроме механизмов уширения (см. выше [⇨] ), на профиль линии влияет аппаратная функция приборов и их спектральное разрешение . Оптические инструменты имеют конечное разрешение, в частности, из-за дифракции , поэтому даже достаточно узкая линия всё равно будет иметь некоторую ширину и профиль, называемый инструментальным — зачастую инструментальный профиль и определяет наблюдаемую ширину линии [2] [3] [36] .

Наблюдение и анализ

Спектральные линии встречаются во всех областях электромагнитного спектра : например, в гамма-диапазон попадает линия, образующаяся при аннигиляции электрона и позитрона , а также различные линии атомных ядер . К рентгеновскому диапазону относятся линии атомных ядер, либо ионов с высокой степенью ионизации, в ультрафиолетовом и оптическом диапазоне наблюдаются линии различных ионов и атомов . В инфракрасном диапазоне преобладают линии вращательных и колебательных переходов молекул и присутствуют линии атомных переходов между высокими уровнями энергии. В диапазон радиоволн попадают линии молекул и линии переходов между высокими уровнями энергии атомов, а также линии переходов между уровнями сверхтонкого расщепления , например, радиолиния нейтрального водорода [3] [5] .

Эмиссионные линии можно наблюдать, например, в спектре нагретого разреженного газа. Если же пропустить излучение источника с непрерывным спектром через тот же самый газ в охлаждённом состоянии, то на фоне непрерывного спектра будут наблюдаться линии поглощения на тех же длинах волн [37] .

Параметры спектральных линий и их профили содержат большое количество информации об условиях в среде, где они возникли, поскольку разные механизмы уширения приводят к образованию различных профилей [1] [3] [38] . Кроме того, интенсивность линии зависит от концентрации атомов или ионов, излучающих или поглощающей в этой линии. Например, для линий поглощения зависимость эквивалентной ширины линии от концентрации вещества называется кривой роста — следовательно, по интенсивности линии можно определять концентрацию того или иного вещества [39] [40] .

Кроме того, на длины волн спектральных линий может влиять красное смещение : доплеровское , гравитационное или космологическое , причём красное смещение для всех линий одинаково. Например, если известно, что красное смещение вызвано эффектом Доплера и известна его величина, можно определить лучевую скорость источника излучения [4] [41] [42] .

История изучения

Задолго до открытия спектральных линий, в 1666 году Исаак Ньютон впервые наблюдал спектр Солнца , а в 1802 году Уильям Волластон создал щелевой спектроскоп . В 1814 году Йозеф Фраунгофер обнаружил в спектре Солнца спектральные линии поглощения, которые впоследствии стали называться фраунгоферовыми [43] [44] .

В 1842 году Кристиан Доплер предложил метод определения лучевых скоростей звёзд по смещению линий в их спектрах. В 1868 году Уильям Хаггинс впервые применил этот метод на практике [44] .

В 1860 году Густав Кирхгоф и Роберт Бунзен определили, что каждая спектральная линия порождаются определённым химическим элементом. В 1861 году Кирхгоф смог определить химический состав Солнца по линиям в его спектре, а в 1869 году Норман Локьер открыл неизвестный ранее элемент в спектре Солнца, названный гелием — на Земле этот элемент был обнаружен только в 1895 году [43] [44] .

В 1885 году Иоганн Бальмер эмпирически вывел формулу для длин волн некоторых спектральных линий водорода . В 1888 году Йоханнес Ридберг обобщил эту формулу для переходов между любыми двумя уровнями в атоме водорода — формулу Ридберга . В 1896 году Питер Зееман обнаружил эффект, позже названный в его честь [45] [46] .

Эти и другие открытые явления нуждались в теоретическом объяснении. После появления квантовой механики , в 1913 году Нильс Бор выдвинул свою квантовую теорию строения атома , которая объясняла формулу Ридберга, а в 1924 году Вольфганг Паули сформулировал принцип запрета , позволивший объяснить эффект Зеемана. В 1927 году Вернер Гейзенберг сформулировал принцип неопределённости , который обуславливает естественную ширину линии [45] [47] .

Дальнейшему изучению спектральных линий способствовало изобретение более совершенных оптических приборов. Кроме того, в 1958 году был изобретён лазер , который создаёт излучение в очень узких линиях, что позволяет эффективно использовать приборы с высоким спектральным разрешением [45] [48] .

Примечания

  1. 1 2 3 4 5 6 Анциферов П. С. Спектральная линия . Большая российская энциклопедия . Дата обращения: 2 августа 2021. Архивировано 27 февраля 2021 года.
  2. 1 2 3 4 Юков Е. А. Спектральная линия // Физическая энциклопедия : [в 5 т.] / Гл. ред. А. М. Прохоров . — М. : Большая российская энциклопедия, 1994. — Т. 4: Пойнтинга — Робертсона — Стримеры. — 704 с. — 40 000 экз.ISBN 5-85270-087-8 .
  3. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Черепащук А. М. Спектральные линии . Астронет . Дата обращения: 2 августа 2021. Архивировано 2 августа 2021 года.
  4. 1 2 3 Spectral Line . Astronomy . Swinburne University of Technology . Дата обращения: 2 августа 2021. Архивировано 25 июля 2021 года.
  5. 1 2 Darling D. Spectral lines . Internet Encyclopedia of Science . Дата обращения: 3 августа 2021. Архивировано 3 августа 2021 года.
  6. Силин А. П. Экситон // Физическая энциклопедия : [в 5 т.] / Гл. ред. А. М. Прохоров . — М. : Большая российская энциклопедия, 1999. — Т. 5: Стробоскопические приборы — Яркость. — 692 с. — 20 000 экз.ISBN 5-85270-101-7 .
  7. Кононович, Мороз, 2004 , с. 182—183.
  8. Karttunen et al., 2007 , p. 95.
  9. Кононович, Мороз, 2004 , с. 185.
  10. Анциферов П. С. Спектральный анализ . Большая российская энциклопедия . Дата обращения: 3 августа 2021. Архивировано 25 февраля 2021 года.
  11. Соболев, 1985 , с. 83—84.
  12. Черепащук А. М. Запрещённые спектральные линии . Астронет . Дата обращения: 3 августа 2021. Архивировано 3 августа 2021 года.
  13. Соболев, 1985 , с. 293—296.
  14. 1 2 3 Контур спектральной линии . Большая российская энциклопедия . Дата обращения: 3 августа 2021. Архивировано 7 марта 2021 года.
  15. Кононович, Мороз, 2004 , с. 191—192.
  16. 1 2 3 4 Karttunen et al., 2007 , pp. 99—100.
  17. Spectral Line Profile . Astronomy . Swinburne University of Technology. Дата обращения: 4 августа 2021. Архивировано 2 августа 2021 года.
  18. Соболев, 1985 , с. 131.
  19. Tatum J. Stellar Atmospheres . 9.1: Introduction, Radiance, and Equivalent Width (англ.) . Physics LibreTexts (25 January 2017) . Дата обращения: 1 сентября 2021.
  20. Equivalent Width . Astronomy . Swinburne University of Technology . Дата обращения: 2 августа 2021. Архивировано 26 февраля 2021 года.
  21. Соболев, 1985 , с. 87—88.
  22. Анциферов П. С. Уширение спектральных линий . Большая российская энциклопедия . Дата обращения: 4 августа 2021. Архивировано 1 марта 2021 года.
  23. 1 2 Соболев, 1985 , с. 88.
  24. 1 2 Karttunen et al., 2007 , p. 99.
  25. Line broadening (англ.) . Encyclopedia Britannica . Дата обращения: 4 августа 2021. Архивировано 4 августа 2021 года.
  26. Юков Е. А. Естественная ширина спектральной линии // Физическая энциклопедия : [в 5 т.] / Гл. ред. А. М. Прохоров . — М. : Советская энциклопедия, 1990. — Т. 2: Добротность — Магнитооптика. — 704 с. — 100 000 экз.ISBN 5-85270-061-4 .
  27. 1 2 Кононович, Мороз, 2004 , с. 188—192.
  28. Tatum J. Stellar Atmospheres . 10.2: Thermal Broadening (англ.) . Physics LibreTexts (25 January 2017) . Дата обращения: 11 августа 2021. Архивировано 10 августа 2021 года.
  29. Соболев, 1985 , с. 88—90.
  30. Соболев, 1985 , с. 91—94.
  31. Corey GC, McCourt FR Dicke narrowing and collisional broadening of spectral lines in dilute molecular gases (англ.) // The Journal of Chemical Physics . — Washington: AIP Publishing , 1984. — 1 September ( vol. 81 , iss. 5 ). — P. 2318–2329 . — ISSN 0021-9606 . — doi : 10.1063/1.447930 .
  32. Соболев, 1985 , с. 91—98.
  33. Karttunen et al., 2007 , pp. 100—101.
  34. Вайнштейн Л. А., Томозов Л. Н. Зеемана эффект . Астронет . Дата обращения: 5 августа 2021. Архивировано 2 августа 2021 года.
  35. Stark effect (англ.) . Encyclopedia Britannica . Дата обращения: 7 августа 2021. Архивировано 25 марта 2018 года.
  36. Дмитриевский О. Д. Аппаратная функция // Физическая энциклопедия : [в 5 т.] / Гл. ред. А. М. Прохоров . — М. : Советская энциклопедия, 1988. — Т. 1: Ааронова — Бома эффект — Длинные линии. — 707 с. — 100 000 экз.
  37. Karttunen et al., 2007 , p. 96.
  38. Юков Е. А. Контур спектральной линии // Физическая энциклопедия : [в 5 т.] / Гл. ред. А. М. Прохоров . — М. : Советская энциклопедия, 1990. — Т. 2: Добротность — Магнитооптика. — 704 с. — 100 000 экз.ISBN 5-85270-061-4 .
  39. Соболев, 1985 , с. 133—139.
  40. Черепащук А. М. Кривая роста . Астронет . Дата обращения: 4 августа 2021. Архивировано 2 августа 2021 года.
  41. Кононович, Мороз, 2004 , с. 188—190.
  42. Karttunen et al., 2007 , p. 413.
  43. 1 2 Karttunen et al., 2007 , p. 207.
  44. 1 2 3 История астрономии . Институт истории естествознания и техники им. С.И. Вавилова . Дата обращения: 5 августа 2021. Архивировано 29 июня 2020 года.
  45. 1 2 3 A Timeline of Atomic Spectroscopy . Spectroscopy Online . Дата обращения: 5 августа 2021. Архивировано 23 января 2021 года.
  46. Karttunen et al., 2007 , pp. 98—99.
  47. Spectroscopy and Quantium Mechanics . MIT Spectroscopy Lab . MIT Press . Дата обращения: 5 августа 2021. Архивировано 24 февраля 2020 года.
  48. The Era of Modern Spectroscopy . MIT Spectroscopy Lab . Дата обращения: 6 августа 2021. Архивировано 6 августа 2019 года.

Литература