Spontánna emisia

Spontánna emisia alebo spontánna emisia je proces spontánnej emisie elektromagnetického žiarenia kvantovými systémami ( atómami , molekulami ) pri ich prechode z excitovaného stavu do stabilného.

Spontánna emisia fotónu

Fenomenologická definícia Alberta Einsteina

Frekvencia spontánneho elektromagnetického žiarenia $\nu _{ik}$ ${\ štýl zobrazenia \ nu _ {ik}}$ ${\ štýl zobrazenia \ nu _ {ik}}$ je určená rozdielom medzi energiami i- tej a k- tej úrovne systému:

E_{i}-E_{k}=h\nu _{ik}.

{\ štýl zobrazenia E_ {i} -E_ {k} = h \ nu _ {ik}.}

{\ štýl zobrazenia E_ {i} -E_ {k} = h \ nu _ {ik}.}

Ak je populácia na úrovni s energiou $E_{i}$ ${\ štýl zobrazenia E_ {i}}$ $E_ {i}$ rovná sa $N_{i}$ ${\ štýl zobrazenia N_ {i}}$ $N_ {i}$ potom sa sila spontánnej emisie rovná:

I=N_{i}\cdot A_{ik}\cdot h\nu _{ik},

{\ štýl zobrazenia I = N_ {i} \ cdot A_ {ik} \ cdot h \ nu _ {ik},}

{\ štýl zobrazenia I = N_ {i} \ cdot A_ {ik} \ cdot h \ nu _ {ik},}

kde $A_{ik}$ ${\ štýl zobrazenia A_ {ik}}$ $A _ {{ik}}$ Je pravdepodobnosť prechodu z i- tej úrovne na k -tu úroveň.

Celková pravdepodobnosť spontánnej emisie:

A_{i}=\sum _{k}A_{ik}.

{\ štýl zobrazenia A_ {i} = \ súčet _ {k} A_ {ik}.}

{\ štýl zobrazenia A_ {i} = \ súčet _ {k} A_ {ik}.}

Sila oscilátora :

f_{ik}={\frac {A_{ik}}{A_{i}}}

{\ štýl zobrazenia f_ {ik} = {\ frac {A_ {ik}} {A_ {i}}}}

{\ štýl zobrazenia f_ {ik} = {\ frac {A_ {ik}} {A_ {i}}}}

Je rýchlosť spontánnej relaxácie konštantná?

Rýchlosť spontánnej relaxácie, fenomenologicky zavedená Einsteinom, bola dlho považovaná za vnútornú inherentnú vlastnosť atómov (molekúl). V termodynamickej rovnováhe s prostredím je jedným z najdôležitejších znakov tejto vlastnosti jej nezvratnosť. Táto vlastnosť je spôsobená interakciou atómu (molekuly) s nekonečným počtom režimov vákuového stavu . Zmena počtu režimov vedie k zmene rýchlosti spontánnej relaxácie. Aby ste to dosiahli, môžete umiestniť atóm do rezonátora^[1] .

Uvažujme jednoelektrónový atóm s dvoma energetickými úrovňami $e$ ${\ štýl zobrazenia e}$ $e$ a $f$ ${\ štýl zobrazenia f}$ $f$ rozdelené medzi sebou podľa hodnoty $E_{e}-E_{f}=\hbar \omega$ ${\ štýl zobrazenia E_ {e} -E_ {f} = \ hbar \ omega}$ ${\ štýl zobrazenia E_ {e} -E_ {f} = \ hbar \ omega}$ ... Stredná štvorec amplitúdy elektrického vákuového poľa $E_{vac}$ ${\ štýl zobrazenia E_ {vac}}$ ${\ štýl zobrazenia E_ {vac}}$ rovná sa $[\hbar \omega /{2}\varepsilon _{0}V]^{1/2}$ ${\ štýl zobrazenia [\ hbar \ omega / {2} \ varepsilon _ {0} V] ^ {1/2}}$ ${\ štýl zobrazenia [\ hbar \ omega / {2} \ varepsilon _ {0} V] ^ {1/2}}$ , kde $\varepsilon _{0}$ ${\ štýl zobrazenia \ varepsilon _ {0}}$ ${\ štýl zobrazenia \ varepsilon _ {0}}$ - náchylnosť prostredia, $V$ ${\ štýl zobrazenia V}$ $V$ - objem priestoru, v ktorom sa šíri žiarenie. Energia, ktorá je vyžiarená v jednom režime, sa rovná $\Omega _{ef}=D_{ef}E_{vac}/\hbar$ ${\ štýl zobrazenia \ Omega _ {ef} = D_ {ef} E_ {vac} / \ hbar}$ ${\ štýl zobrazenia \ Omega _ {ef} = D_ {ef} E_ {vac} / \ hbar}$ , tu $D_{ef}$ ${\ štýl zobrazenia D_ {ef}}$ ${\ štýl zobrazenia D_ {ef}}$ Je maticovým prvkom elektrického dipólu. Táto frekvencia sa nazýva vákuová Rabiho frekvencia.

Pravdepodobnosť $\Gamma _{0}$ ${\ štýl zobrazenia \ Gamma _ {0}}$ ${\ štýl zobrazenia \ Gamma _ {0}}$ emisia fotónu, tzv $A$ ${\ štýl zobrazenia A}$ $A$ - Einsteinov koeficient sa rovná

$\Gamma =2\pi \Omega _{ef}^{2}{\frac {\rho _{0}(\omega )}{3}}={\frac {\omega ^{3}}{3\pi \hbar c^{3}}}{\frac {|D_{ef}|^{2}}{\epsilon _{0}}}$ ${\ štýl zobrazenia \ Gamma = 2 \ pi \ Omega _ {ef} ^ {2} {\ frac {\ rho _ {0} (\ omega)} {3}} = {\ frac {\ omega ^ {3}} {3 \ pi \ hbar c ^ {3}}} {\ frac {| D_ {ef} | ^ {2}} {\ epsilon _ {0}}}}$ ${\ štýl zobrazenia \ Gamma = 2 \ pi \ Omega _ {ef} ^ {2} {\ frac {\ rho _ {0} (\ omega)} {3}} = {\ frac {\ omega ^ {3}} {3 \ pi \ hbar c ^ {3}}} {\ frac {| D_ {ef} | ^ {2}} {\ epsilon _ {0}}}}$ tu $\rho (\omega )$ ${\ štýl zobrazenia \ rho (\ omega)}$ ${\ štýl zobrazenia \ rho (\ omega)}$ počet režimov v jednotkovom frekvenčnom rozsahu (hustota režimu).

Pravdepodobnosť nájdenia atómu v excitovanom stave naraz $\tau$ ${\ štýl zobrazenia \ tau}$ $\ tau$ po jeho vzrušení na úroveň $e$ ${\ štýl zobrazenia e}$ $e$ rovná sa $P(\tau )=exp(-\Gamma _{0}\tau )$ ${\ displaystyle P (\ tau) = exp (- \ Gamma _ {0} \ tau)}$ ${\ displaystyle P (\ tau) = exp (- \ Gamma _ {0} \ tau)}$ ...

Príčina spontánnej emisie

Proces spontánnej emisie nie je možné vysvetliť z hľadiska pôvodnej verzie kvantovej mechaniky, kde dochádzalo ku kvantovaniu energetických hladín atómu, ale nedochádzalo ku kvantovaniu elektromagnetického poľa. Excitované stavy atómov sú presné stacionárne riešenia Schrödingerovej rovnice . Atómy teda musia zostať v excitovanom stave neobmedzene dlho. Príčinou spontánnej emisie je interakcia atómu s nulovým bodom kmitov elektromagnetického poľa vo vákuu. Stavy atómu prestávajú byť stacionárne v dôsledku pôsobenia zložky vibrácií nulového bodu s frekvenciou rovnou frekvencii emitovaného kvanta ^[2] .

pozri tiež

Stimulovaná emisia

Poznámky (upraviť)

↑ Serge, KLleppner, 1989 .
↑ A. B. Migdal , V. P. Krainov. Kapitola 1. Rozmerové a modelové odhady. 4. Odhady v kvantovej elektrodynamike. Nulové kmity elektromagnetického poľa // Približné metódy kvantovej mechaniky. - Moskva: Nauka, 1966. - S. 47-50.

Literatúra

Spontánna emisia - článok z Fyzickej encyklopédie
Serge Haroche a Daniel KLleppner. Kvantová elektrodynamika dutín. - Fyzika dnes, 1989. - S. 24.

[_d6edac38fc2f0e75-1] Serge, KLleppner, 1989 .

[2] A. B. Migdal , V. P. Krainov. Kapitola 1. Rozmerové a modelové odhady. 4. Odhady v kvantovej elektrodynamike. Nulové kmity elektromagnetického poľa // Približné metódy kvantovej mechaniky. - Moskva: Nauka, 1966. - S. 47-50.

[1]

[2]